Вероятностная модель технико-экономической оценки разработки нефтяного месторождения на режиме истощения

Наугольнов М.В., Тепляков Н.Ф., Пислегин М.Н., Бородкин А.А., Научно-Технический Центр «Газпром нефти» (ООО «Газпромнефть НТЦ»)Источник: Журнал «Нефтяное хозяйство»

Аннотация

В статье рассматривается программный модуль, позволяющий в полуавтоматическом режиме производить полный непрерывный цикл вероятностной оценки разработки месторождения на режиме истощения, начиная от геологической оценки запасов, заканчивая экономической оценкой проекта. Отдельное внимание уделено процессу нахождения оптимального решения в условиях высоких геологических неопределенностей.
Описываются недостатки распространённых детерминистического и сценарного подходов к оценке актива, а также преимущества полного цикла вероятностной оценки. В основе программного модуля лежит метод Монте-Карло, использующий дискретные и непрерывные распределения параметров, модель материального баланса и модель типовой кривой падения дебита, модель оценки инфраструктурных затрат, а также простейшая экономическая модель для оценки чистого дисконтированного дохода проекта.
Новизна работы заключается в создании и автоматизации полного цикла вероятностной оценки, а также в подходе к определению оптимального решения в условиях геологических неопределенностей. Разработанный программный модуль позволяет снизить риски возникновения ошибок при принятии инвестиционных решений, а также значительно уменьшить трудозатраты на процесс по оценки актива.
Ключевые слова: вероятностная модель, статистическая модель, оценка актива, оценка разработки, оценка инфраструктурных затрат, экономическая оценка, выбор оптимального решения.
Development of probabilistic model for technical and economics evaluation of oil field on depletion
Naugolnov M.V., Teplyakov N.F., Pislegin M.N., Borodkin A.A. LLC Gazpromneft STC,
Annotation
This paper is dedicated to program module that gives an opportunity to provide automatically the full cycle of probabilistic estimation of oil greenfield development on depletion from STOIIP estimation to economic evaluation. A special attention is paid to the selection of optimal decision in geological uncertainties.
Limitations of popular deterministic and scenarious methods of project evaluation and advantages of full cycle of probabilistic evaluation from geology to economics are described. The basis of program module are Monte-Carlo method that uses discrete and continuous distributions of parameters, material balance model, model of decline curve, model of estimation surface facilities and a simple economics model for net present value estimation.
Key words: probabilistic model, statistic model, project evaluation, reservoir evaluation, CAPEX estimation, economics evaluation, optimal decision selection.

Введение

Процесс освоения нефтяного месторождения всегда происходит в условиях неопределённости и риска. На этапе оценки месторождения и при принятии инвестиционных решений наибольшее влияние на финансовые показатели проекта оказывает степень его геологической изученности. Поэтому при прогнозировании технико-экономических показателей разработки геологические неопределённости и риски, влияющие на ход реализации освоения месторождения, должны учитываться максимально полно [1, 2]. В этой связи целью работы явилось создание подходов и инструментов для проведения вероятностной технико-экономической оценки разработки месторождений в условиях высокой неопределенности входных данных при отсутствии трехмерных моделей. Задачами работы стала разработка подходов для проведения вероятностной оценки запасов, запускных дебитов, профилей добычи нефти, инфраструктурных затрат, а также нахождения оптимальных вариантов технико-экономических показателей проекта.

Разработка подхода к проведению оценки месторождения

Постановка задачи
Распространённые детерминистический и вероятностно-детерминистический подходы к оценке актива обладают рядом существенных недостатков: оценка инвестиционной привлекательности проекта производится по узкой выборке геологической информации и по экспертным данным. Такая оценка, во-первых, является неполной, поскольку не учитывает всего диапазона геологических неопределенностей и рисков проекта, и как следствие, часто даёт слишком оптимистичные или пессимистичные результаты. Во-вторых, использование экспертного мнения при принятии решений вносит субъективность и предвзятость в процесс оценки проекта. Однако достоинством распространённых инструментов является относительное упрощение процесса оценки и сокращение времени на проведение расчётов.
Для того чтобы добиться наиболее реалистичного представления о проекте, предлагается использовать вероятностный подход на всех этапах проведения анализа, начиная от оценки запасов, заканчивая расчётом капитальных затрат на обустройство месторождения. В таком случае весь объем имеющейся входной статистической информации будет использоваться максимально полно, влияние экспертного мнения и риск ошибок при принятии инвестиционных решений будут минимизированы, а результат оценки будет объективно соответствовать реальности. Однако для повышения точности результатов вероятностного моделирования необходимо увеличивать количество случайных реализаций, что негативно сказывается на времени проведения анализа.
Реализация программы
С целью решения поставленных задач авторами работы был создан программный модуль в среде VBA MS Excel for Applications (рисунок 1). В основе программного модуля лежит метод Монте-Карло, использующий как дискретные, так и непрерывные распределения параметров, модель типовой кривой падения дебита, модель оценки инфраструктурных затрат, а также простейшая экономическая модель для оценки чистого дисконтированного дохода проекта. Выбор модели материального баланса и модели кривых падения связан с характером оцениваемых проектов – месторождения Паннонского бассейна и бассейна Загрос в силу геологических, географических и исторических причин разрабатываются на истощении. Данный режим работы позволяет при проектировании разработки обоснованно избегать сложных гидродинамических расчётов и обходиться простейшими аналитическими инструментами.

Рисунок 1. Рабочее окно программного модуля, реализованное в виде надстройки (Ribbon) для MS Excel
Оценка запасов нефти производится с использованием вероятностного подхода, при котором каждый параметр, входящий в формулу подсчета запасов нефти, рассматривается как случайная величина, изменяющаяся согласно выбранному распределению. Аналогичный подход реализован для оценки запускных дебитов по формулам Дюпюи, Батлера или Джоши (в зависимости от типа заканчивания скважины). Результаты оценки (500 реализаций) с использованием программного модуля на примере определения распределения входных дебитов скважин приведены на рисунке 2.

Рисунок 2. Результат реализации метода Монте-Карло для расчёта запускных дебитов скважин
Для прогноза уровней добычи нефти при разработке месторождения на режиме истощения используется две модели:
1) модель материального баланса;
2) модель кривых падения.
Выбор запускных и технологических (коэффициент эксплуатации) параметров работы скважины производится по методу Монте-Карло. Каждая из реализаций расчёта профиля добычи соответствует реализации расчёта объема запасов. Для модели материального баланса расчёт снижения добычи нефти на каждый следующий период производится с учетом изменения пластового давления за счёт отборов жидкости за предыдущий период при этом пластовое давление снижается до установленной минимальной предельной величины. Для модели типовых кривых падение дебита происходит согласно аналитическим функциям:
· Экспоненциальная функция вида с параметром .
· Степенная функция вида с параметром .
· Функция Арпса [3] вида с параметрами и .
Использование модели типовых кривых падения позволяет предусмотреть учёт всех существующих аналогов рассматриваемого месторождения благодаря использованию статистики по региону и вариации параметров a, b и D. Для получения набора типовых кривых падения с целью их последующей вариации внутри проекта можно также использовать простейшую гидродинамическую («боксовую») модель. Результат реализаций расчёта некоторых «случайных» профилей добычи с использованием типовых кривых представлен на рисунке 3. При этом скорость бурения и график ввода скважин могут варьироваться согласно установленным пользователем зависимостям.

Рисунок 3. Набор случайных реализаций расчётов уровней добычи по типовым кривым падения
Для оценки инвестиционной привлекательности актива используется простейшая экономическая модель, которая среди прочего включает зависимость стоимости строительства скважины от ее конструкции и типа заканчивания. Стоимостная модель бурения скважин при этом для каждого проекта выбирается своя согласно геолого-техническим и экономическим условиям региона. Оценка инфраструктурных затрат для каждой случайной реализации расчета выполняется по автоматизированной модели, в которой учитывается необходимый набор ключевых стоимостных драйверов, в том числе регион, тип местности, порядок ввода скважин, пиковые значения профиля добычи, закачки, требования к подготовке продукции и т.д. Данная модель также позволяет создавать формализованные в виде функций многофакторные модели оценки инфраструктурных затрат для верхнеуровневой оценки обустройства проектов (рисунок 4).

Рисунок 4. Трехмерная модель инфраструктурных затрат
В модель также включен гидравлический расчет трубопроводов, в соответствии с которым диаметры труб выбираются в зависимости от протяженности, расхода и величины газосодержания.
Источником стоимостной информации для моделей служит ежеквартально обновляемая база данных удельных показателей стоимости строительства, в разрезе регионов деятельности Компании Газпром нефть, видов объектов и их физических характеристик. По зарубежным проектам используются базы данных удельных нормативов из программных продуктов Que$tor, баз WoodMackenzie и др.
В части прогнозирования операционных затрат адаптируются фактические показатели по аналогам, а также применяются стоимостные модели оценки в зависимости от факторов стоимости (профиля добычи и закачки, фонда скважин, тарифов, среднего забойного давления и т.д.).
В программном модуле также существует дополнительная опция рассмотрения макроэкономических параметров в качестве случайных величин, изменяющихся согласно выбранным формам распределения, с целью оценки влияния макроэкономической обстановки на реализацию проекта.
Количество скважин (плотность сетки) для каждой серии расчётов при проведении оценки может задаваться функцией объема извлекаемых запасов либо дискретной величиной. В последнем случае, изменение данного дискретного параметра через каждые 500-1000 реализаций способствует нахождению экономического оптимума, соответствующего принятому в расчёте диапазону неопределенностей.
Пример реализации расчётов (порядка 1000 итераций) по определению чистого дисконтированного дохода проекта (NPV) представлен на рисунке 5. Данное распределение значений возможного дохода является конечным результатом работы программного модуля и отражает полное влияние всех имеющихся неопределенностей проекта (в первую очередь, геологических) на его экономическую привлекательность.

Рисунок 5. Результат реализации вероятностной оценки NPV (красным цветом на гистограмме выделены значения NPV<0, зеленым – NPV >0 )
О выборе оптимального решения
Дополнительной опцией программного модуля является поиск для каждого проекта оптимальной системы разработки, в частности количества скважин и длины горизонтального участка. С этой целью предлагается использовать метод многомерной математической оптимизации, в частности, генетический алгоритм на основе дифференциальной эволюции. При этом следует акцентировать внимание на том, что для каждой случайной реализации проекта оптимальное с точки зрения максимизации чистого дисконтированного дохода решение будет отличаться. Это обусловлено тем, что, к примеру, для случайных реализаций с низкими фильтрационно-емкостными свойствами оптимальным решением может стать более разреженная сетка скважин, более длинные горизонтальные стволы, меньшее число скважин. Для случайных реализаций с высокими фильтрационно-емкостными параметрами в качестве оптимального решения будет выбрано большее число скважин и пр. Таким образом, внутри одного и того же существующего коридора неопределенностей и рисков оптимальное решение будет изменяться согласно распределению (рисунок 6).

Рисунок 6. Распределение оптимального решения (количество скважин) для заданного коридора неопределенностей
Для двухкритериальной оптимизации распределение оптимального решения будет представлено поверхностью (рис. 7). Используя данные получившиеся распределения можно определить наиболее устойчивое к геологическим неопределенностям оптимальное решение.

Рисунок 7. Распределение оптимального решения (количество скважин + длина горизонтального ствола) для заданного коридора неопределенностей
Выводы
Таким образом, созданный программный модуль позволяет учитывать влияние диапазона не только геологических неопределенностей на технико-экономические показатели проекта, но и технологических и финансово-экономических факторов. Позволяющий в полуавтоматическом режиме производить комплексную оценку проекта, начиная от геологии, заканчивая экономикой, данный модуль, в целом, является важной вехой на пути к созданию полного цикла вероятностной технико-экономической оценки актива. Использование программы позволит подвергнуть изучаемый актив более полному анализу, а также добавит гибкости при принятии управленческих инвестиционных решений.
Данный модуль успешно использовался для проведения анализа и оценки разработки месторождений Паннонского бассейна и бассейна Загрос и может быть использован в будущих проектах по оценки активов на этапе геологоразведочных работ и при скрининге нефтегазоносных бассейнов.
Список литературы
1. Макаров, А.В. [2010] Экономические вопросы проектирования и разработки нефтяных месторождений.
2. Андреев А.Ф., Зубарева В.Д., Саркисов А.С. Оценка эффективности и рисков инновационных проектов нефтегазовой отрасли. Учебное пособие. М.: Макс Пресс, 2008. – 236 с.
3. Arps J.J. [1945] Analysis of Decline Curves // Trans. AIME: 160, 1945. – p.228-247.